Дерев'яні балки широко застосовуються в приватному будівництві - їх використовують при облаштуванні підлог і навіть міжповерхових перекриттів. Однак для отримання з їх допомогою міцних конструкцій необхідно попередньо виконати деякі розрахунки. У даній статті ми докладно розглянемо, як розрахувати самостійно балки на прогин, що є вкрай важливим значенням.
Загальні відомості Балка є конструкційним елементом, що представляє собою стрижень, на який дівоцтва сили в напрямку перпендикулярно його осі. Під впливом цих сил будь балки, в тому числі і дерев'яні, деформуються.
Незначний прогин є цілком допустимим явищем. Приміром, при ходьбі по дерев'яній підлозі ми часто відчуваємо, як він незначно пружинить. Але якщо прогин перевищує допустимі значення, то це може привести до поломки деталі.
Допустимою вважається деформація, яка відповідає таким вимогам: • Чи не перевищує розрахункові значення. • Чи не заважає комфортної експлуатації будинку.
Щоб дізнатися наскільки буде деформуватися деталь в тому чи іншому випадку, необхідно виконати деякі розрахунки на жорсткість і міцність. Слід зазначити, що подібними роботами зазвичай займаються інженери-будівельники. Однак у приватному будівництві, ознайомившись з деякими формулами, їх можна виконати самостійно. Треба сказати, що розрахунок прогину дерев'яної балки є дуже відповідальною роботою, адже будь-яка споруда повинна відповідати певним вимогам міцності. Тому балки повинні володіти певною стійкістю і жорсткістю, щоб конструкція з певним запасом по міцності витримувала заплановані навантаження.
Розрахунок Такі параметри, як міцність і жорсткість пов'язані між собою. Тому спочатку визначають жорсткість деталі, після чого, на основі отриманих даних обчислюють деформацію. Для цього зовсім необов'язково заглиблюватися в складні інженерні розрахунки, для отримання точних значень. Щоб не помилитися, краще скористатися спрощеною схемою, якої цілком достатньо для приватного будівництва.
Складається такий спосіб розрахунку з декількох етапів: • Складання розрахункової схеми і визначення геометричних параметрів балки. • Визначення максимального навантаження, яка буде надаватися на деталь, у тому числі від перегородок, встановлених зверху конструкцій та ін. • Обчислення максимального прогину. Нижче детальніше розглянемо всі ці етапи.
Розрахункова схема Виконати своїми руками розрахункову схему не складно. Для цього потрібно лише знати форму поперечного перерізу і розміри деталі. Крім того, слід враховувати такі моменти, як: • Спосіб обпирання деталі. • Довжина прольоту, тобто відстань між опорами. Приміром, якщо виконується перекриття і відстань між стінами становить 4 м, то проліт «l» буде дорівнювати 4м.
Якщо мова йде про перекриттях, то приймається схема розрахунку, згідно з якою навантаження розподіляється на деталь рівномірно. У випадках, коли необхідно обчислити деформацію від сконцентрованого впливу, наприклад, від встановленої печі на перекриття, використовується схема сучетом зосередженої і спрямованої навантаження F, яка дорівнює вазі конструкції. Для визначення прогину «f» необхідно дізнатися таку геометричну характеристику, як момент інерції перерізу, що позначається буквою «j». Момент інерції розраховується за такою формулою: J = bхh ^ 3/12, де:
h Висота перерізу бруса b Ширина перетину
Зверніть увагу! Момент інерції прямокутного бруса залежить від того, як він розташований в просторі. Якщо деталь буде покладена широкою стороною на стіни, то момент інерції буде менше, в той час як деформація більше. Прикладом тому є дошка, яка покладена на ребро прогинається значно менше, ніж укладена плазом.
Визначення максимального навантаження Щоб визначити максимальне навантаження потрібно скласти всі параметри бруса, такі як: • Його вага; • Вага квадратного метра перекриття; • Вплив від перегородок на перекриття, також вимірюється в кілограмах на метр квадратний. Крім цього необхідно враховувати коефіцієнт, позначається буквою «k», який дорівнює відстані між балками (вимірюється в метрах). Приміром, якщо відстань між ними становить 700 мм, то значення коефіцієнта буде дорівнювати 0,7.
Рада! За допомогою в розрахунках при складанні проекту будинку можна звернутися до фахівців. Однак ціна на їхні послуги буває досить високою. Тому в більшості випадків з поставленим завданням можна впоратися самостійно.
Щоб спростити розрахунки, можна прийняти наступні усереднені параметри: • Вага перекриття складає 60 кг. • Нормативна тимчасова навантаження на перекриття - 250 кг. • Нормативне навантаження від перегородок - 75 кг. Що стосується ваги дерев'яної деталі, то його можна порахувати, знаючи щільність і обсяг деревини. Приміром, найбільш поширений брус, який використовують для перекриттів, має перетин 0,15х0,2м і важить в середньому 18 кг на погонний метр.
Тепер, знаючи всі параметри можна обчислити максимальне навантаження за такою формулою -q = (60 + 250 + 75) х0,6 + 18 = 249 кг / м. Обчислення максимального прогину Наступним кроком є розрахунок дерев'яної балки на прогин. Якщо навантаження буде розподілятися рівномірно, то потрібно скористатися наступною формулою - f = -5хqхl ^ 4 / 384хEхJ. Величина Е в даній формулі означає модуль пружності. Для деревини це значення становить Е = 100000 кгс / м². Якщо підставити отримані раніше величини, отримані при розрахунку бруса перерізом 0,15х0,2м і довжиною рівною 4м, то максимальний прогин буде дорівнювати 0,83 см.
Для обчислення деформації деталі, на яку буде надаватися зосереджене навантаження, слід скористатися такою формулою - f = -Fхl ^ 3 / 48хEхJ, де F позначає тиск на брус, приміром, вага печі, встановленої на перекритті. Треба сказати, що модуль «E» у різних порід деревини може бути різним. Крім того, цей показник залежить від типу деталі. Приміром, суцільний брус і оциліндрованої колоди володіють різним модулем пружності. Рада! Найчастіше домашні майстри цікавляться - як посилити дерев'яні балки перекриття від прогину? Для цих цілей можна скористатися дошками товщиною не менше 50 мм, які кріпляться до бруса.
Висновок Самостійно обчислити прогин балки з дерева, як ми з'ясували, нескладно. Для цього слід скористатися кількома наведеними вище формулами і деякими середніми нормативними значеннями. При цьому головне, як і в будь-яких інших розрахунках, виконувати роботу уважно, щоб не допустити помилку.
